杨  军¹  邹宗山^1，2  李顺波³  佐建君²  陈占阳¹
   (1．北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室，北京，100081；2．北京理工北阳爆破工程技术有限责任公司，
                                            北京，100081；3．中国矿业大学(北京)，北京，100083)
摘  要：本文研究高精度雷管取代普通毫秒雷管实行毫秒级精确延时逐孔起爆，及其对控制爆破振动、改善爆破质量等方面所带来的影响。采用理论研究、模型试验和工程实践研究相结合的手段，对精确延时条件下控制爆破作用进行了分析，得出合理设定毫秒延时间隔时间不仅有利于爆破振动控制，同时可改善岩石破碎效果。进一步现场工程实践表明：合理的毫秒延隔时间设定可以使爆破产生的地震频率宽度增加，改善频带能量的分布范围，有利于降低爆破振动效应；同时精确延时起爆方式的改变，还有利于改善爆堆形态，提高生产效率。
关键词：精确延时；微差爆破；电子雷管；爆破振动
1引言
现代爆破技术正在向着精细化、科学化和数字化的方向发展，高精度电子雷管作为新一代爆破器材的开发应用，既是爆破技术进步的需要，又能促进爆破理论的发展。逐孔起爆技术在国内外的露天爆破中已被普遍采用，如何合理地确定延时间隔是取得良好的爆破效果的核心问题。随着电子雷管的逐渐推广使用，对毫秒延时爆破机理、延时改善的爆破振动都带来新的挑战，对此展开深入的研究，有利于促进爆破技术的长足发展。
在我国露天矿山开采过程中，随着机械化水平和自动化水平不断提高，对岩石破碎效果提出了更高的要求，同时对爆破振动对周围机械设备和构筑物造成的损害也提出了新的挑战，特别是在城市建设过程中，在复杂环境中进行的岩体开挖，对爆破振动提出了严格的要求。这就要求采取一些行之有效的手段进行爆破振动控制，在保证爆破效果的同时，孔网参数一定的情况下，毫秒延时爆破作为一种有效的手段被广泛应用，特别是在精确毫秒延时电子雷管的产生和应用，对传统毫秒延时间隔时间的设定提出了新的挑战。在提高岩石破碎效果方面取得了良好的工程应用效果，但对毫秒延时间隔与岩石破碎之间的关系没有很明确的认识，同样在对合理的毫秒延时间隔设定上也没有形成共识。
毫秒延时爆破技术被越来越多地应用于矿山开采、井巷掘进、拆除爆破等工程中。目前，毫秒延时爆破已成为爆破工程中不可缺少的控制爆破技术^[1]。随着毫秒延时爆破技术在爆破工程中的广泛应用，毫秒延时爆破的理论发展也日趋成熟，毫秒延时爆破不仅仅可以起到分散爆破能量的作用，同时对爆破地震波的干扰叠加作用也非常明显，爆破地震效应的大小和岩石破碎与毫秒延时时间选择的合理与否有重要的关系，从而使如何确定合理的毫秒延时时间成了毫秒延时爆破技术研究的核心和焦点问题 ^[2]。
2毫秒延时爆破延期时问理论
2．1  毫秒延时间隔时间计算原理
近些年来，许多学者对毫秒延时爆破的作用机理进行了大量的研究，从不同的角度和理论来对其进行描述，但由于爆破过程中的影响因素较多，目前关于毫秒延时爆破的作用机理主要有以下几个方面：(1)应力波干涉计算；(2)形成新自由面计算；(3)地震效应最小原则确定；(4)依据经验公式。
如果两个相邻的爆源以一定问隔时间进行起爆，若毫秒延时间隔时间选择合理，则可以实现地震波最大峰值的错开，实现波峰和波谷的叠加。若设置不合理，存在相互叠加，振动峰值增大。当两个振源非同时起爆时，二者之间毫秒延时间隔较小的话，爆炸产生的地震效应有可能比一次集中装药爆破时高。若起爆时间毫秒延时增大，爆炸地震强度会下降，如果毫秒延时时间选择合理，可以明显地降低地震效应。在实际工程中，若考虑一次爆破所装的药量，其降振效果会更加明显。反之，毫秒延时时间选择不合理会增加地震效应。
2．2  基于能量原理的合理毫秒延时时间确定
炸药在岩石中爆炸产生的能量主要用于岩石的破碎、地震波传播和岩石的抛掷，可以用下式表示^[3]：
E_E=E_F+E_S+E_K+E_NM    (1)
式中，E_E为炸药爆炸产生的能量；E_F为岩石破碎能量；E_S为地震波能量；E_K为动能；E_NM为其他能量。式(1)中前三项为炸药爆炸能量主要消耗部分。
爆破工程中产生的爆破振动对建筑结构的破坏主要体现为炸药爆炸产生的地震波能量的大小，因此主要考察式(1)中地震波能量部分。在距爆源一定距离处的能量通量可表示为^[4]：
 
根据纵波在均匀半无限介质中的传播规律，应力张量司以表示为：
 
式中，r为距爆源距离；u₁为给定距离处的位移函数；λ和µ为拉梅常数。
由式(2)和式(3)可以得到，单位向量在主轴上的能量通量可以用下式表示：
 
则通过半径为r的球面的总能量可以假定其能量通量为：
P=4πr²Ф    (5)
因此，地震波能量可以表示为：
（6） 
u₁(t)=∫_o^tv₁(t)dt   (7)
位移函数的空间导数可以表示为：
 
式(8)在v≤c时适用。因此地震波能量最终可以表示为：
 
其中，      ，式(9)可以表示为：
 
在实际计算中取式(10)的绝对值：
 
假设爆破产生的振动速度可以采用带阻尼的余弦函数表示^[5]，各孔爆破的阻尼相同，如式(12)所示：
 
式中，v(t)为一段爆破速度；K、a为场地系数；Q为单段药量；r为测点到爆区的距离；ζ为阻尼；w为振动圆频率。
将式 (12)代入式(11)并进行积分可以得到：
 
一般的计算过程中，阻尼一般可以取ζ=0．05，振动圆频率^[6]   ，r₀为空腔半径，则式(13)可以表示为：
  
从式(14)可以看出在岩石性质、炸药量和孔网参数一定时，地震波能量大小主要和距爆源的距离有关，因此在实际工程中对于同一爆破工程在不同的地点观测得到的爆破振动的破坏情况不同。振动信号呈现周期衰减，因此前后两个振动波形在理论上相差1／2周期，即可实现波峰和波谷的相互叠加。
下面对不同距离处的振动进行讨论，在逐孔起爆的情况下，观测点距离炮孔1和炮孔2的距离定义为r₁和r₂。两者距离差定义为△r=︱r_l—r₂︱，两者之间的毫秒延时间隔定义为△t=t₂-t₁。
(1)r₁>r₂时，此时毫秒延时间隔时差为：
 
 (2)r₁2时，此时毫秒延时间隔时差为：
 
(3)r₁=r₂时，此时毫秒延时间隔时差为：
 
从以上的分析可以看出，由于观测点距离炮孔的距离不同，利于降低爆破振动的合理的毫秒延时时间间隔存在着一定的差异，因此设定利于降振的毫秒延时时间间隔应该从被保护的建筑物出发，根据被保护建筑和各个炮孔之间的距离进行合理的设定。
3试验研究
模型试验主要研究在精确延时条件下对爆破作用的影响，选取具有应用广泛的露天台阶爆破为研究对象。因此本试验主要是考虑单一因素即毫秒延时延时间隔这一条件，根据现有的雷管精度和国内露天矿山的一些实际情况，设计出五组不同延时时间间隔试验。
3．1模型设计与制作
模型试验的目的主要用来研究精确延时控制对爆破振动和岩石爆破块度的影响，因此根据目前国内露天矿生产进行设计模型试验。在国内，露天矿山台阶高度H一般为10～15m，这里取10m。台阶坡面角a=70°，台阶面上从钻孔中心至坡顶线距离B=3m，因此可以确定出其他几何参数，考虑到现场的试验条件限制，模型试验中几何缩比k=1：50。模型尺寸和实际尺寸见表1和图l。
 
 
模型制作采用混凝土浇筑，并且养护28d。浇灌前，取直径为8mm的钢筋，按照炮孔深度制作成钢筋棍，并用砂纸将其打磨光滑，去除钢筋表面铁锈，并在上面做上刻度标示。在预留炮孔区域制作模板，并在模板E事先按照炮孔布置情况钻孔，便于后面钢筋的固定。
测得模型基本力学参数，见表2，由于延时时间在试验过程采用真实的延时时间，因此计算延时时间需采用真实的炮孔直径。

根据公式可以计算出位于孔间连线中垂线上的孔间延时问隔为1．2ms，电子雷管设定时间是以1ms为单位，同时考虑到岩石的破碎，其毫秒延时间隔时间可以设定为4ms。在图1(b)所示的爆破区域中，左面区域采用排间延时，延时时间分别为4ms、6ms、10ms、15ms，孔间无延时间隔。右面区域采用孔间延时，第一排孔间延时间隔2ms，第二排孔间延时间隔4ms，第三排孔间延时间隔7ms，第四排孔间延时间隔9ms，第五排孔问延时间隔12ms，排间采用等时延时间隔100ms。传感器布置在距离爆区最后一排孔 1．3m处，同时位于爆区的中垂线上。
3．2试验结果分析
 
图2所示为爆破左右区域的速度时间曲线。从图2(a)中可以看出，速度峰值经历了先增大后减小再增大的一个变化过程，由于孔间不存在延时时间间隔，每排所有炮孔同时起爆，从前排到后排孔数逐次减小。由于第一排孔中药量的最大，所以振动的速度峰值呈现出逐渐减小的现象。
从图2(b)中可以看出，由于逐排间延时间隔较大，很清晰显示出五簇振动波形，从左到右依次为2ms、4ms、7ms、9ms、12ms，4ms和12ms延时间隔的速度峰值要明显小于其他延时间隔速度峰值50％左右，但每排炮孔数量只少1个，药量带来的速度峰值的差异不明显。振动波形逐渐开始趋于发散，延时间隔为12ms的区域形成的波形分散范围较大。
在图2(b)中，由于各排间、相邻孔之间延时间隔采用同一值，观测点到两孔之间的距离差会影响延时间隔值的大小，因此对于同一延时间隔可能不是爆破振动衰减1／2周期的奇数倍。进一步观察图2(b)可以发现，2ms延时间隔情况下的波形峰峰相遇占据主导地位，4ms延时间隔情况下波形中的峰谷相遇占据的比例较大，在7ms和9ms延时间隔中，峰峰和峰谷相遇的两种情况都存在，因此波形中出现了明显3个部分，7ms中每部分峰值依次有增大的趋势，9ms中每部分峰值先增大后减小。12ms延时间隔情况下，其中峰谷相遇的情形占据了较大部分，由于距离观测点距离最近，其延时间隔可能导致波形无法在第一个衰减周期进行相互干涉，进而出现多个峰值现象。
由于延时间隔设定的不同会对爆破振动峰值产生一定的影响，特别是孔间逐次起爆，对爆破振动波形的改变有重要的影响，在短毫秒和精确延时条件下这一优势表现得更加明显。为了进一步观察图2中速度波形的变化趋势，利用matlab软件编程对图2所示波形进行HHT变换，得到图2中左右区域振动波形的瞬时能量，如图3所示。从图3(a)中可以明显地看出，瞬时能量呈现相同的两个变化部分，这是由于每排间的延时间隔的不同引起的。对比图3和图2可以发现速度峰值最大时刻，即瞬时能量出现最大时刻。

从图3(b)中可以看出，2ms延时间隔区域形成瞬时能量最大比4ms延时间隔高出63％，12ms延时区域瞬时能量最大值是7ms延时间隔区域瞬时能量最大值的25％，同时是2ms延时间隔区域的l9％，是9ms延时间隔的36％。由于第一排孔(2ms)比最后一排孔(12ms)多出4个炮孔，但是采用的逐孔起爆，每个炮孔装药量相等，因此具有一定的可比性。
进一步观察图3(b)可以发现，2ms和4ms瞬时能量范围比较紧簇，其他延时间隔形成的瞬时能量中需要经历多次峰值。12ms延时区域形成的瞬时能量明显形成三个波峰和明显的两端区域且瞬时能量峰值差别不大，较其他延时区域瞬时能量峰值较小。
4  工程应用
4．1  工程概况
平朔东露天煤矿位于山西省朔州市境内，矿区范围东两长4．42～5．47km，南北宽6．53～10．3km，总面积约48．73km²，设计服务年限为75年。矿田的岩石属于中硬岩类～硬岩类，抗压强度大于15MPa的硬岩约占总量的22．2％。抗压强度小于6MPa属于软岩类的新生界松散土层约占总量的20．73％。东露天煤矿因其岩石较硬，不适合切割力较低的轮斗开采工艺，因此剥离采用单斗-移动式破碎站-带式输送机的半连续工艺，在我国露天采矿工艺技术方面属于首次采用。根据开采工艺设汁要求，为了保证胶带机的安全，爆破作业时前冲距离必须控制在50m以内，后翻距离必须控制在15m以内。
4．2爆破振动信号监测结果
使用NOMIS测振仪在A爆区后方共布设测点4个，测点l为三相振动信号，其余各测点为垂直振动信号。测点与 A区爆源基本成直线，比爆区高一台阶，4个测点距A爆区振源的距离分别为70m、85m、l10m、123m。而测点与B爆区振源的距离分别为156．2m、166．2m、184．4m、194．5m，每个测点距B爆区振源的距离大于A爆区振源的距离。
利用前面的公式进行汁算可以得出毫秒延时时间间隔为1．7ms，可以看出其值过小，因此需要采用计算值的倍数，川时考虑到岩石的破碎效果，最终取值为20ms。

A爆区采用了电子雷管逐孔起爆技术，孔间延时20ms，排间延时65ms，最后排延时150ms，总延时650ms，总装药量33257．2kg。B爆区采用了高精度塑料导爆管雷管，孔间延时17ms，排间延时100ms，总装药量45264kg。B爆区比A爆区晚起爆2s。
爆破后使用GPS对爆堆进行了测量，采用电子雷管的A爆区，充分发挥电子雷管可以对任意孔随意设置延迟时间的优势，使逐孔起爆等时线可以灵活调整，爆破后未发生后翻现象，前冲距离28m，没有个别飞石。采用高精度塑料导爆管雷管的B爆区，爆破后发生了后翻现象，前冲距离也比A爆区远。
 
 
表3、表4分别给出了A爆区、B爆区的爆破振动监测结果，对于A爆区，从监测结果可以看出，振动的持续时间约为ls。监测的振动速度最大值为5.715cm／s，对应的爆源距离为85m。对比测点1至测点4的振动速度，随着监测点离爆源中心越远，振动速度总体呈衰减的趋势。其主频分布范围较广，为5~14Hz。虽然含有小于10Hz的振动主频成分，然而考虑到该矿区与爆区的实际情况，爆破地震影响还是可以接受的。
对于B爆区，从监测结果可以看出，振动持续时间约为1．25s。监测的振动最大速度为5．448cm／s，对应的爆源距离为166．2m。对比测点1～测点4的振动速度，随着监测点离爆源中心越远，振动速度总体也呈现衰减的趋势，其主频分布范围为15～19Hz。
对比实验结果可得，尽管在平均单孔装药量基本相同条件下，监测点距离A爆区比B区要近70～80m，而实际振动监测结果显示测点1和测点2处，A、B爆区主振频率、峰值波速都差不多。考虑到B区的距离监测点远，这就体现了电子雷管精确延时起爆有利于控制爆破地震效应。分析主频分布范围发现，A爆区较B爆区主频分布范围宽的多，这证实了文献[7]所得出的采用了电子雷管精神延时可使爆破地震波的频域能量分布更广的结论。
 5结论
逐孔精确延时爆破工程试验表明，采用电子雷管网路能够取得较好的爆破效果，能够较好地控制爆堆前冲和后翻现象。模型试验及现场试验分别验证了毫秒延时时间计算公式的正确性。精确延时电子雷管的应用，可以有效降低爆破地震效应，通过优化延期时间，可调整爆破振动波形频域及峰值，以便进一步降低爆破振动效应。
参考文献
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[2]王军跃．爆破振动信号叠加法及其在露天矿的应用[D]．武汉：武汉理工大学，2007．
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[4]Achenbach JD．Wave propagation in elastic solids[M]．Amsterdam：Elsevier，1975：166．
[5]李洪涛．基于能量原理的爆破地震效应研究[D]．武汉：武汉大学，2007．
[6]Roberts D K，Wells A A．Velocity of Brittle Fracture[J]．Engineering，1954，17(8)：220～224．
[7]杨军，徐更光，高文学，等．精确延时起爆控制爆破地震效应研究[C]／／201l全国爆破理论研讨会论文选编，2011．
摘自《中国爆破新进展》